9b^2-30b+15=0

Solution for 9b^2-30b+15=0 equation:

Simplifying
9b2 + -30b + 15 = 0

Reorder the terms:
15 + -30b + 9b2 = 0

Solving
15 + -30b + 9b2 = 0

Solving for variable 'b'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(5 + -10b + 3b2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(5 + -10b + 3b2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
5 + -10b + 3b2 = 0

Solving
5 + -10b + 3b2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -3.333333333b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -3.333333333b + -1.666666667 + b2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -3.333333333b + b2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333b + b2 = 0 + -1.666666667
-3.333333333b + b2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-3.333333333b + b2 = -1.666666667

The b term is -3.333333333b.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333b + 2.777777779 + b2 = -1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333b + b2 = -1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: -1.666666667 + 2.777777779 = 1.111111112
2.777777779 + -3.333333333b + b2 = 1.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(b + -1.666666667)(b + -1.666666667) = 1.111111112

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + -1.666666667) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1
b + -1.666666667 = 1.054092554

Simplifying
b + -1.666666667 = 1.054092554

Reorder the terms:
-1.666666667 + b = 1.054092554

Solving
-1.666666667 + b = 1.054092554

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + b = 1.054092554 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + b = 1.054092554 + 1.666666667
b = 1.054092554 + 1.666666667

Combine like terms: 1.054092554 + 1.666666667 = 2.720759221
b = 2.720759221

Simplifying
b = 2.720759221

Subproblem 2
b + -1.666666667 = -1.054092554

Simplifying
b + -1.666666667 = -1.054092554

Reorder the terms:
-1.666666667 + b = -1.054092554

Solving
-1.666666667 + b = -1.054092554

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + b = -1.054092554 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + b = -1.054092554 + 1.666666667
b = -1.054092554 + 1.666666667

Combine like terms: -1.054092554 + 1.666666667 = 0.612574113
b = 0.612574113

Simplifying
b = 0.612574113

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
b = {2.720759221, 0.612574113}
Solution
b = {2.720759221, 0.612574113}